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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在同一(yī)侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线可(kě)以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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