为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是(shì)正数。<宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗/p>乘法负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因(yīn)

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来的意思是什么，宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒全诗表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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