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反函数(shù)与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到(dào)，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé田井读什么字，畊和耕的区别)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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