三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级以及三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质的(de)区别，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级(jí)，垂线的定义和性质及判定，垂(chuí)线的定义和性质教学(xué)反思等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。<中国十大文武学校哪间好，中国十大文武学校排行榜/p>

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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