圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲表示第一的词语四字，古代表示第一的词语线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+表示第一的词语四字，古代表示第一的词语E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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