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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是(shì)什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的(de)值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有(yǒu)元素在(zài)某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下(xià)对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟dān)调性一致。

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