三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛(de)。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高二年级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期(qī)现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数(shù)定(dìng)义(yì)的(de)理解要(yào)掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常(ch当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛áng)数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个(gè)学(xué)习(xí)小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的(de)图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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