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  三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式是三角函(hán)数常用公(gōng)式,下(xià)面(miàn)总结了初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式,希望能帮助到大家。三角函(hán)数(shù)降幂(mì)公式

  三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。

  二倍(bèi)角公式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二(èr)倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数,它适用(yòng)于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

  (2)二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形(xíng)式,尤其是“倍角”的意义是相对的。

  (3)二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从(cóng)两角和的(de)三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng),取(qǔ)两角相等时推导出,记忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

三角函数(shù)升幂(mì)公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什么?

  下面(miàn)给(gěi)大家分享(x准确的近义词有哪些,准确 的近义词是什么?style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>准确的近义词有哪些,准确 的近义词是什么?iǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导过(guò)程,一起看一下具体内(nèi)容:

  1、三角函数的降幂公式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

  运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂,将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式(shì),可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

  三角函数起源

  公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪,租袭印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)对三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

  尽管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天(tiān)文学(xué)的一(yī)个计算(suàn)工具(jù),是一个附属品,但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

  三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的,他们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表(biǎo)。

  我们已知道(dào),托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全弦表,它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

  印度数学(xué)家不同(tóng),他们把(bǎ)半弦(AC)与全弦所对(duì)弧的一(yī)半(AD)相(xiāng)对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样,他(tā)们造(zào)出的就不再是”全弦表”,而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

  印度(dù)人称连(lián)结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的(de)一半(AC) 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”,阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文,这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

  以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数

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