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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函(hán)数(shù)公式降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租(zū)袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角学(xué)的内容(róng)却由于(yú)印度(dù)数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念(niàn)就(jiù)是由印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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