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独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄相(xiāng)排斥的，不能(n珂润护肤品属于什么档次，珂润护肤品适合什么年龄éng)同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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