反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程以及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π施为什么读yi什么意思，施怎么读啊/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 施为什么读yi什么意思，施怎么读啊