函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　函(hánh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称)数奇(qí)偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数(shù)（减函(hán)数）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和(héh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称)[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定(dìng)义(yì)来判断函数奇偶性(xìng)，是主要(yào)方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关(guān)于原点对称。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数(shù)的(de)定义域必(bì)关于(yú)原(yuán)点对称，这(zhè)是(shì)函数具有(yǒu)奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称(chēng)，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在Dh2so4是什么化学名称怎么读，hno3是什么化学名称上的奇函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺(hè)银法(fǎ)规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调(diào)性(xìng)，即已知是偶函数且在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于凯宴(yàn)原(yuán)点(diǎn)对称。

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