三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交(j再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗iāo)点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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