为什么负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ),乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数(shù)的定义,如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0,那么这个(gè)数就叫(jiào)做(zuò)a的相(xiāng)反(fǎn)数,记作-a的。
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为什么负负得(dé)正怎么推理,乘(chéng)法为什么负(fù)负得正
根(gēn)据相(xiāng)反数的定义(yì),如果一个数与(yǔ)a的和为0,那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定(dìng)义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律,等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等,等量减等量差相等(děng)的(de)规律(lǜ)。
两个(gè)正数的(de)积(jī)还是正数。
乘法负负得正的原因1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题:
一人每天欠债(zhài)5元,给(gěi)定日期(0元)3天后(hòu)欠债(zhài)15元。
如(rú)果将5元的宅记作-5,那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。
如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前,用-5表示每天欠债(zhài),那么3天前他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数(shù)模(mó)型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以(yǐ),把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù),所得(dé)的积(jī)就是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:一升等于多少毫升应该是1000,一升等于多少毫升ml得到5美元3次(cì),即得到15美元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金(jīn)3次,即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美(měi)元3次,即没有得(dé)到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金3次,即得到(dào)15美元。
为什么负(fù)负(fù)得正13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出,在(zài)《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负(fù)”。
在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正
在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有:
1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题:
一(yī)人每天欠债5元,给定日(rì)期(0元)3天后欠债15元。
如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5,那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán),那么给定日(rì)期(qī)(0元(yuán))3天前,他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示(shì)每天(tiān)欠债,那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所(suǒ)以,把一个因数换成他(tā)的相反数,所得的(de)积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释(shì):
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即(jí)得到15美元一升等于多少毫升应该是1000,一升等于多少毫升ml;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付(fù)罚金(jīn)15美元;
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元3次,即(jí)没有得(dé)到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金3次,即得到(dào)15美元。
上述内容参考《数(shù)学阅读精粹(第(dì)一册)》,江苏凤(fèng)凰教育出版社出版,2016年6月。
原载于《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》,上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。
扩展(zhǎn)资(zī)料:
负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国,在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则(zé),而负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。
在(zài)《算学启蒙(méng)》(1299)中(zhōng),朱士杰(jié)提出(chū):“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。
公元7世纪,印(yìn)度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确(què)的正负数概(gài)念(niàn),及其四则运算法则:“正负(fù)相乘(chéng)得负,两负(fù)数相乘得正,两正(zhèng)数得正。
”
参考资料来源:百度百科-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了