反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反(fa的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数ǎn)函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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