三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　祈使句例子英语，祈使句例子10个 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn祈使句例子英语，祈使句例子10个)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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