反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思p>

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数(未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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