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项数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机(jī)科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数(shù)及(jí)项(xiàng)数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗4px;'>上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗)式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括号(hào)中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括(kuò)号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数(shù)列，则第(dì)20组中三(sān)个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列(liè)求(qiú)和的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和是(shì)1260。

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