为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个(gè)数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家d哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读u和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四则运算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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