反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。闲游的意思 闲游的反义词是什么p>

　　反(fǎn)正切函(hán)数的(de)大(dà)致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数(闲游的意思 闲游的反义词是什么shù)，由于基本三(sān)角函数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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