三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ 学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边(bi学年是什么意思？应该怎样填，2022至2023学年是什么意思ān)的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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