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　　数学上，有理数是一个整(zhěng)数a和一个正整数b的(de)比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整数和(hé)分数的集合(hé)，整数也可看做是分母为一(yī)的分(fēn)数。

　　有理(lǐ)数的小数部分是有(yǒu)限(xiàn)或为无(wú)限循环(huán)的数。

　　不是有理数的实数称(chēng)为无(wú)理数，即无理数的小数(shù)部分(fēn)是无限不循环(huán)的数。

　　有理(lǐ)数集可以用大写黑正体符号(hào)Q代(dài)表。

　　但Q并(bìng)不(bù)表(biǎo)示有理(lǐ)数，有理(lǐ)数集与有(yǒu)理数是两个不同(tóng)的概念(niàn)。

　　有理数集是元素为全体有理数(shù)的集合，而有(yǒu)理数则为(wèi)有理数(shù)集中的所有(yǒu)元(yuán)素。

扩展资(zī)料：

　　有理(lǐ)数(shù)运算：

　　加法运算：

　　1、同(tóng)号两数(shù)相加，取(qǔ)与(yǔ)加数相同的(de)符(fú)号，并把绝(jué)对值相(xiāng)加。

　　2、异号(hào)两数相加，若绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)等(děng)则互为(wèi)相反数(shù)的两数和为0；

　　若绝对值不(bù)相(xiāng)等，取绝对值较大的加(jiā)数(shù)的(de)符(fú)号，并用(yòng)较大的绝对值减(jiǎn)去较小的绝(jué)对值。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这(zhè)个数。

　　5、互为(wèi)相(xiāng)反数的两(liǎng)个(gè)数，可以先(xiān)相加。

　　6、符号相同的数可以先相(xiāng)加。

　　7、分母(mǔ)相同的数(shù)可以(yǐ)先相(xiāng)加(jiā)。

　　8、几个数相加能(néng)得整数的可以(yǐ)先相加。

　　减法运算(suàn)：

　　减去一个(gè)数(shù)，等于加上这(zhè)个(gè)数(shù)的相(xiāng)反数，即把(bǎ)有(yǒu)理(lǐ)数(shù)的减法(fǎ)利用(yòng)数的相反数变成加(jiā)法(fǎ)进行运算(suàn)。

　　乘法运算(suàn)：

　　1、同号得正，异(yì)号得负(fù)，并(bìng)把绝对值相乘。

　　2、任何(hé)数(shù)与(yǔ)零(líng)相乘，都得零。

　　3、几个(gè)不等于零的数相乘，积的符号由(yóu)负因数的(de)个(gè)数决(jué)定，当负因数有奇数个时，积为(wèi)负，当负(fù)因数有偶数个时，积(jī)为正。

　　4、几个数相乘，有一个因数为零，积(jī)就(jiù)为零。

　　5、几个(gè)不(bù)等于零的(de)数相乘(chéng)，首(shǒu)先确(què)定(dìng)积的(de)符(fú)号，然后后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以一个不(bù)等于零的数(shù)，等(děng)于乘(chéng)这(zhè)个数的倒数。

　　2、两数相除，同(tóng)号(hào)得正，异号得负，并把绝对值相(xiāng)除。

　　零除以任(rèn)意(yì)一个(gè)不(bù)等于零的数，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是有理数(shù)，不是无(wú)理数。

　　0是介于(yú)-1和1之间的整数。

　　0是(shì)最小的自然数(shù)，而且0既不是正(zhèng)数也不是(shì)负数，0是正数和负数的分界点(diǎn)。

　　并(bìng)且0没有倒数，0的相反数是0。

　　有理数是(shì)整数（正(zhèng)整数、0、负整数）和分(fēn)数的统称，是整数和分(fēn)数(shù)的集合(hé)。

　　整数也可(kě)看(kàn)做是分母为一的分数(shù)。

　　不是有理(lǐ)数的实数称为无理祥山数，尺源即无理数(shù)的小(xiǎo)数部分(fēn)是无(wú)限不循环的(de)数。

　　零的数学(xué)性质

　　0是最小的自然(rán)数(shù)。

　　0不是奇数(shù)，而(ér)是偶数（一(yī)个非正非负的特殊(shū)偶(ǒu)数）。

　　0不是质数(shù)，也不是合(hé)数。

　　0在多(duō)位数(shù)中起占位作用，如(rú)108中(zhōng)的(de)0表示十位上没有，陵宴态切不可写作18。

　　0既(jì)不是正(zhèng)数也不是(shì)负数，而是(shì)正数(shù)和负数的分界点。

　　当某个数X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数(shù)；而这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有理数是一个(gè)整数a和一个正整(zhěng)数b的比，例如3/8，通(tōng)则(zé)为a/b。

　　0也是有理数。

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