三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级(jí)是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于(yú)三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级以及三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质的区别，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级，垂线的(de)定义和性质及判定，垂线的定义和性质(zhì)教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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