圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面完(wán)整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参数计(jì)算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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