三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识赓续前行是什么意思，赓续前进的意思'>赓续前行是什么意思，赓续前进的意思(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期(qī)函(hán)数(shù)定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课(kè)要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是(shì)一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学(xué)生体验自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】赓续前行是什么意思，赓续前进的意思

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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