反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的(de)导数(shù)是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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