三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)题(tí)目，三角函(hán)数图像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部解释。

　　 高二频道(dào)为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学的信心，学会(huì)运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学(xué)生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)田井读什么字，畊和耕的区别察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位田井读什么字，畊和耕的区别圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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