独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频是(shì)这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系的。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēn日子过得一地鸡毛是什么意思，形容生活一地鸡毛是什么意思g)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会(huì)对立(lì)。

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