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反(fǎn)函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了0000; line-height: 24px;'>别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域，在(zài)函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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