圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0使我不得开心颜上一句是什么>

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎ使我不得开心颜上一句是什么n)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-使我不得开心颜上一句是什么x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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