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函数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提：要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性的概念(niàn)奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单(dān)调性，即已知是奇函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函数的定义域(yù)必关于原点对称，这是(shì)函数(shù)具(jù)有奇偶(ǒu)性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于(yú)原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函(hán)数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘(chéng)法规2023年石油会暴涨吗，今日油价格表律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数(shù)乘盯贺银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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