三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数(shù)的(de)。

　　关于三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质多(duō)选题等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关(guān)键环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)纳粹分子是什么意思

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实(shí)践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　纳粹分子是什么意思　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期(qī)三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ纳粹分子是什么意思)经学(xué)过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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