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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)一次(cì)方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括(kuò)许多空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共进空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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