为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美田井读什么字，畊和耕的区别国数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(田井读什么字，畊和耕的区别yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每田井读什么字，畊和耕的区别(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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