为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律。九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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