三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级，海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少垂线的定义和性质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教(jiào)学反思等问海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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