圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式一里地等于多少米 一里地等于多少公里3>　　是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(z一里地等于多少米 一里地等于多少公里hǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(q一里地等于多少米 一里地等于多少公里iè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线。

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