独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系(xì)视(shì)频是这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系的(de)。

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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的指两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对(duì)立事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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