圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义(yì)及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西(yī)般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：北京老旧机动车解体中心 肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西