为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的(de)和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是(shì)什么(me)，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)，为什(shén)么(me)负(fù)负得正图解，为什(shén)么(me)负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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