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  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我们得到,原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x),如果(guǒ)存在(zài)可导函数(shù)F(x),使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x,这(zhè)样的函数(shù)x=g明堂人形图的作者是谁,明堂人形图的作者是谁写的t: 24px;'>明堂人形图的作者是谁,明堂人形图的作者是谁写的(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一(yī)一对应的(不一定是整个(gè)数域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的值域(yù),在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数中(zhōng),自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数(shù)的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称;函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的重要条件是,函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域(yù)是映射;一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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