三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字(hé)性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字p>

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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