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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(h竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读uì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng竹林七贤顺口溜记忆法，建安七子顺口溜怎么读)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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