反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cfe2o3是什么化学元素ún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)fe2o3是什么化学元素的定(dìng)义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设fe2o3是什么化学元素(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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