三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过好好记住我在你体内的感觉直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点(di好好记住我在你体内的感觉ǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在好好记住我在你体内的感觉三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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