为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是(shì)什么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十25元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运(y临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2ùn)算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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