反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-铜的化合价怎么判断+2和+1的区别，汞的化合价π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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