反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数的(de)值域是(shì)原函数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定3千克是多少斤 1千克是一斤吗(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f3千克是多少斤 1千克是一斤吗(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于3千克是多少斤 1千克是一斤吗直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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