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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代(dài)数一方面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升一次方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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