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三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行列式(shì)

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三维是指(zhǐ)在平面二维(wéi)系中又加入了一(yī)个方向向量构成的空间(jiān)系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空(kōng)间，z表示上(shàng)下(xià)空(kōng)间（不(bù)可用平面直角坐标系去理解空间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也(yě)称为欧几里得向(xiàng)量、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小（magnitude）和(hé)方(fāng)向的量。

　　它可(kě)以形象化地表示(shì)为带箭头的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向(xiàng)量的方向；

　　线段长度：代(dài)表向量(liàng)的大小。

　　与向量对(duì)应的量叫做数量（物理学中(zhōng)称标量），数量（或标(biāo)量(liàng)）只有大小，没有方(fāng)向。

三维向量叉(chā)乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向(xiàng)要(yào)用“右(yòu)手法则(zé)”判断（用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表示向量a的方向(xiàng)，然后手指朝着手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大(dà)拇指所指的方向就(jiù)是(shì)向(xiàng)量c的方(fāng)向(xiàng)）。

　　因此向量的外(wài)积(jī)不遵守(shǒu)乘法交换率，因为向量(liàng)a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可以用有向线段来(lái)表示。

　　有向线(xiàn)段的长度表示向量的大小，向量的(de)大(dà)小，也就是(shì)向量的长度。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘乱0的向(xiàng)量叫做零(líng)向量，记作(zuò)长(zhǎng)度(dù)等于1个单位的向量，叫做单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表示(shì)向量的方向。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法(fǎ)的分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满(mǎn)足(zú)结合律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性(xìng)和雅可比恒等(děng)式别表(biǎo)明：具有向量加法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积的R3构成了一个(gè)李代数。

　　6、两个(gè)非零察散(sàn)配向量a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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